Пуля Мак-Элвина разработана в США (компанией Ballistic Research Industries (BRI) инженерами Келли и Мак Элвином) и поступила в продажу 1968 году как пуля BRI-Sabot. Известна в нашей стране по не совсем удачному аналогу - пуле "Кировчанка". Пуля Мак-Элвина - подкалиберная. Максимум сложностей при ее разработке был связан с подбором материалов для контейнера и пыжей. Недостаточно плотный материал контейнера приводил к тому, что пуля в момент выстрела осаживалась и теряла первоначальную форму, при этом сминался и сам контейнер. Слишком жесткий материал контейнера при прохождении через дульное сужение разрывал пулю пополам в самом узком месте. В настоящее время под контейнер с пулей помещают пыж толщиной 3.5 мм из очень плотного и жесткого картона, а под него жесткий, но легкий обтюрирующий пыж из нейлона высотой 8 мм. Пыжи имеют диаметр, точно соответствующий внутреннему диаметру гильзы. Контейнер для пули производится штамповкой из полиэтилена высокой плотности. В первоначальном варианте хвостовик пули Мак-Элвина был пустотелым, но это приводило к его сильной деформации, и в окончательном варианте в эту пустотелость стали запрессовывать нейлоновую пробку. При заводском снаряжении патронов пуля Мак-Элвина обеспечивает попадание пяти пуль в круг 6 см на 35 м, 8 см - на 50 см и 22 см - на 90 м.